Soal Menghitung Luas Juring - Matematika Kelas 6

Lingkaran memiliki banyak variasi soal, mulai dari keliling lingkaran, luas lingkaran, menghitung panjang busur dan lain-lain. Banksoalku pada kesempatan ini akan memberikan soal menghitung luas juring. Soal ini untuk melengkapi materi dan soal sebelumnya yaitu menghitung panjang busur lingkaran yang bisa adik-adik pelajari kembali disini. Semoga materi dan soal dari kami bermanfaat bagi adik-adik semuanya. Selamat belajar! 

Untuk mencari luas juring dapat dihitung memakai sudut pusat dari juring tersebut dengan menggunakan rumus yaitu sebagai berikut: 

                                                                    

                                            Luas Juring MON = ^{Sudut MON}/360^o x L

                                                                             = ^{Sudut MON}/360^o x π x r x r

Perhatikan contoh berikut ini!

 Tentukan luas juring AOB di samping! 

    Pembahasan:

    Sudut pusat = 72^o ,  jari-jari/r = 20 cm

  

    ^{Sudut AOB}/360^o x L

     = ⁷²/₃₆₀  x 3,14 x 20 x 20

    

     = ¹/₅ x 3,14 x 400⁸⁰

 

     = 3,14 x 80 

  

     = 251,2 cm²

 

       Jadi, luas juring AOB adalah 251,2 cm²

I. Tentukan luas juring pada lingkaran-lingkaran di bawah ini!

^{1.  Luas juring TOR adalah..........}

2.     Luas juring BOC adalah..........

3.     Luas juring GOH adalah..........

4.     Luas juring SOT adalah..........

5.    Luas juring JOK adalah..........

II. Kerjakan soal di bawah ini!

1. Tentukan luas juring lingkaran jika besar sudut pusat = 60^o , dan jari-jari lingkaran = 14 cm!

2. Tentukan luas juring lingkaran jika besar sudut pusat = 72^o , dan jari-jari lingkaran = 21 cm!

3. Tentukan luas juring lingkaran jika besar sudut pusat = 90^o , dan jari-jari lingkaran = 20 cm!

4. Tentukan luas juring lingkaran jika besar sudut pusat = 180^o , dan jari-jari lingkaran = 49 cm!

5. Tentukan luas juring lingkaran jika besar sudut pusat = 270^o , dan jari-jari lingkaran = 42 cm!

Kunci Jawaban dan Pembahasan!

I. 

1.  Sudut pusat = 72^o ,  jari-jari/r = 7 cm

     Luas Juring TOR =  ^{Sudut TOR}/360^o x L

    

                                    = ⁷²/₃₆₀  x ²²/₇ x r x r 

   

                                          = ¹/₅ x ²²/₇ x 7 x 7

                                    = ^22x7/₅

                                    = ¹⁵⁴/₅

                                    = 30,8 cm²

2.  Sudut pusat = 120^o ,  jari-jari/r = 14 cm

     Luas juring BOC =  ^{Sudut BOC}/360^o x L

    

                                    = ¹²⁰/₃₆₀  x ²²/₇ x r x r 

   

                                          = ¹/₃ x ²²/₇ x 14² x 14

                                    = ^22x2x14/₃

                                    = ⁶¹⁶/₃

                                      = 205,33 cm²

3.  Sudut pusat = 45^o ,  jari-jari/r = 28 cm

     Luas juring GOH =  ^{Sudut GOH}/360^o x L

    

                                    = ⁴⁵/₃₆₀  x ²²/₇ x r x r 

   

                                          = ¹/₈ x ²²/₇ x 28⁴ x 28

                                    = ^22x4x28/₈

                                    = ^2.464/₈

                                      = 308 cm²

4.  Sudut pusat = 90^o ,  jari-jari/r = 14 cm

     Luas juring SOT =  ^{Sudut SOT}/360^o x L

    

                                    = ⁹⁰/₃₆₀  x ²²/₇ x r x r 

   

                                          = ¹/₄ x ²²/₇ x 14² x 14

                                    = ^22x2x14/4

                                    = ⁶¹⁶/₄

                                      = 154 cm²

5.  Sudut pusat = 40^o ,  jari-jari/r = 35 cm

     Luas juring JOK =  ^{Sudut JOK}/360^o x L

    

                                    = ⁴⁰/₃₆₀  x ²²/₇ x r x r 

   

                                          = ¹/₉ x ²²/₇ x 35⁵ x 35

                                    = ^22x5x35/₉

                                    = ^3.850/9

                                      = 427,78 cm²

II.

1. Sudut pusat = 60^o ,  jari-jari/r = 14 cm

    = ⁶⁰/₃₆₀  x ²²/₇ x L 

   

    = ¹/₆ x ²²/₇ x 14² x 14

    = ^22x2x14/₆

    = ⁶¹⁶/₆

    = 102,67 cm²

2. Sudut pusat = 72^o ,  jari-jari/r = 21 cm

    = ⁷²/₃₆₀  x ²²/₇ x L 

   

    = ¹/₅ x ²²/₇ x 21³ x 21

    = ^22x3x21/₅

    = ^1.386/₅

    = 277,2 cm²

3. Sudut pusat = 90^o ,  jari-jari/r = 20 cm

    = ⁹⁰/₃₆₀  x ²²/₇ x L 

   

    = ¹/₄ x 3,14 x 20x 20

    = ^1.256/₄

    = 314 cm²

4. Sudut pusat = 180^o ,  jari-jari/r = 49 cm

    = ¹⁸⁰/₃₆₀  x ²²/₇ x L 

   

    = ¹/₂ x ²²/₇ x 49⁷ x 49

    = ^22x7x49/₂

    = ^7.546/₂

    = 3.773 cm²

5. Sudut pusat = 270^o ,  jari-jari/r = 42 cm

    = ²⁷⁰/₃₆₀  x ²²/₇ x L 

   

    = ³/₄ x ²²/₇ x 42⁶ x 42

    = ^3x22x6x42/₄

    = ^16.632/₄

    = 4.158 cm²

Bagikan Artikel ini