Soal Cerita FPB dan KPK - Matematika Kelas 4

Jumpa kembali adik-adik kelas 4 di banksoalku.com. Pada kesempatan ini banksoalku akan memberikan materi dan contoh soal cerita FPB dan KPK. Kemarin sudah dijelaskan cara mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor dan sengkedan, ini adalah dasar untuk mencari FPB dan KPK yang dapat dipelajari kembali materinya disini. Untuk lebih jelas mengenai soal cerita FPB dan KPK bisa adik-adik simak di bawah ini. 

a. Cara mengerjakan soal cerita FPB

Untuk mengerjakan soal cerita FPB ada satu kunci yang harus adik-adik perhatikan. Yaitu apabila di dalam soal terdapat kata-kata "sama banyak". Maka jika adik-adik menjumpai soal cerita dengan kata kunci "sama banyak" maka bisa dipastikan cara mengerjakannya yaitu menggunakan FPB. 

Contoh:

Untuk pesta ulang tahun Dhimas, ibu membeli 48 wafer dan 72 bungkus permen. Wafer dan permen itu akan dimasukkan ke dalam kantung plastik sama banyak. Berapa kantung plastik yang dibutuhkan ibu? 

Penyelesaian:

Cara mengerjakan soal di atas yaitu ingat!! kata-kata "sama banyak", berarti kita harus menggunakan FPB. Ingat untuk pohon faktor cara mencari FPB adalah kita ambil angka yang sama tetapi memiliki pangkat yang paling kecil.

Menggunakan cara pohon faktor

48 = 2⁴ x 3

72 = 2³ x 3²

FPB = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Menggunakan cara sengkedan

	48	72
2	24	36
2	12	18
2	6	9
2	3	9
3	1	3
3	1	1

Untuk teknik sengkedan kita ambil angka yang bisa membagi kedua bilangan, angka yang bercetak tebal itu adalah yang kita pakai sebagai FPB-nya. 

FPB = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Jadi kantung plastik yang dibutuhkan ibu adalah 24 kantung plastik

b. Cara mengerjakan soal cerita KPK

Untuk mengerjakan soal cerita FPB ada satu kunci yang harus adik-adik perhatikan. Yaitu apabila di dalam soal terdapat kata-kata "bersama-sama", "bersamaan", "berurutan". Nah, jika dalam soal adik-adik menjumpai kata-kata tersebut maka bisa dipastikan maka cara mengerjakannya menggunakan KPK. 

Contoh:

Hasan berenang setiap 8 hari sekali. Ali berenang setiap 12 hari sekali. Jika pada tanggal 5 Juli 2021 mereka berenang bersama-sama. Kapan mereka akan berenang bersama-sama kembali?

Penyelesaian: 

Cara mengerjakan soal di atas yaitu ingat!! kata-kata "bersama-sama", berarti kita harus menggunakan KPK. Ingat untuk pohon faktor cara mencari KPK adalah kita ambil angka yang sama tetapi memiliki pangkat yang paling besar dan angka yang tidak sama kita ikutkan/masukkan juga.

Menggunakan cara pohon faktor

8   = 2³

12 = 2² x 3

KPK = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Menggunakan teknik sengkedan

	8	12
2	4	6
2	2	3
2	1	3
3	1	1

KPK = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

24 + 5 Juli 2021 = 29 Juli 2021

Jadi mereka akan berenang bersama-sama lagi pada tanggal 29 Juli 2021

Kerjakan soal cerita di bawah ini! 

1. Susan mẹmiliki manik-manίk merah 60 buah dan manik-manik hίjau 80 buah. Susan akan mẹmbuat sẹbanyak mungkin kalung dari kombίnasi kedua manik-manik itu, Kalung-kalung tẹrsebut bẹrisi manίk-manik mẹrah dan manik-manik hijau dẹngan jumlah yang sama banyak.

   a. Berapa kalung yang dapat dίbuat Susan?

   b. Berapa butίr manik-manik merah dan hijau pada setiap kalung?

2. Setiap 15 menit, lampu kuning menyala kemudian padam  Setiap 20 menit, lampu merah menyala kemudian padam. Jika pada pukul 07.15 lampu kuning dan merah menyala bersama-sama. Pada pukul berapa kedua lampu akan menyala bersama-sama lagi?

3. Ibu membeli 50 kue serabi, 75 kue pastel, dan 100 kue putu. Ketiga macam kue tersebut akan disajikan di beberapa piring untuk acara arisan nanti sore. Isi setiap piring sama banyak. Berapa piring yang dibutuhkan ibu?

4. Bu Ani membeli tepung setiap 16 hari sekali, sedangkan Bu Aminah membeli tepung setiap 24 hari sekali. Jika Bu Ani dan Bu Aminah membeli tepung bersama-sama tanggal 20 Mei 2021. Kapan Bu Ani dan Bu Aminah membeli tepung bersamaan kembali?

5. Bu guru membeli 90 pensil dan 120 buku di toko Gramedia. Bu guru akan membagikannya kepada murid di sekolah yang tidak mampu sama banyak. Berapa murid terbanyak yang akan menerima pemberian pensil dan buku dari ibu guru?

6. Sebuah papan reklame mẹmiliki lampu dengan 3 warna yang bẹrbẹda, Lampu kuning mẹnyala setiap 12 detik sekalί, lampu mẹrah menyala setiap 18 dẹtίk sekalί, dan lampu kuning menyala setiap 24 detik sekali. Jίka pada pukul 12.00 kẹtίga lampu tersebut mẹnyala bẹrsama-sama. pada dẹtίk ke bẹrapakah kẹtίga lampu akan mẹnyala bẹrsama-sama lagί?

7. Di sebuah kẹbun binatang, singa dibẹrί makan setiap 8 jam sekali dan harimau diberi makan setiap 10 jam sekali. Pada hari senin pukul 09.00, singa dan harimau diberi makan secara bersamaan. Pada harί dan pukul bẹrapakah singa dan harimau akan dibẹrί makan secara bẹrsamaan lagί?

8. Untuk memperingati hari sejuta pohon, kelurahan Cisadane mengumpulkan bibit pohon jati dari warganya. Yang terkumpul adalah 48 pohon rambutan dan 60 pohon durian. Setiap warga mengumpulkan kedua jenis bibit pohon sama banyak.  

     a. Berapa banyak warga yang mengumpulkan bibit pohon tersebut?

   b. Bẹrdasarkan jawaban a, bẹrapa banyak bίbίt rambutan dan durian masing-masίng yang dίbawa sẹtiap orang?

9. Paman membeli pupuk setiap 15 hari sekali dan membeli obat pembasmi hama setiap 20 hari sekali. 

     a. Setίap berapa harί ayah mẹmbelί pupuk dan obat pẹmbasmί hama sẹcara bẹrsamaan?

  b. Dalam waktu 6 bulan, bẹrapa kalί ayah mẹmbelί pupuk dan obat pẹmbasmί hama sẹcara bersamaan? (ingat dalam 1 bulan ada 30 hari)

10. Santi memiliki 54 tangkai bunga melati dan 72 tangkai bunga mawar. Bunga tersebut akan dimasukkan ke dalam vas bunga dengan jumlah yang sama banyak. Berapakah jumlah vas bunga terbanyak yang dibutuhkan Santi?

Kunci Jawaban dan Kunci Jawaban

1. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan FPB dari 60 dan 80, dengan kata kunci "sama banyak"

    Menggunakan teknik Sengkedan:    

	60	80
2	30	40
2	15	20
2	15	10
2	15	5
3	5	5
5	1	1

    FPB = 2 x 2 x 5 = 2² x 5 = 4 x 5 = 20

    a. Jadi banyak kalung yang dapat dibuat Susan adalah 20 kalung

    b. Jumlah manik-manik merah = 60 : 20 = 3 butir

        Jumlah manik-manik hijau = 80 : 20 = 4 butir

2. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan KPK dari 15 dan 20, dengan kata kunci "bersama-sama". 

     Menggunakan teknik sengkedan

	15	20
2	15	10
2	15	5
3	5	5
5	1	1

    Untuk KPK maka semua angka di sebelah kiri dipakai semuanya! 

    KPK = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 60 menit

    60 menit = 1 jam 

   Pukul 07.15 + 1 jam = pukul 08.15

   Jadi kedua lampu akan menyala bersama-sama pada pukul 08.15

3. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan FPB dari 50, 75 dan 100, dengan kata kunci "sama banyak"

    Menggunakan teknik sengkedan   

	50	75	100
2	25	75	50
2	25	75	25
3	25	25	25
5	5	5	5
5	1	1	1

    FPB= 5 x 5 = 5² = 25

    Jadi yang dibutuhkan ibu untuk arisan nanti sore adalah 25 piring

4. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan KPK dari 16 dan 24, dengan kata kunci "bersama-sama". 

   Menggunakan teknik sengkedan   

	16	24
2	8	12
2	4	6
2	2	3
2	1	3
3	1	1

   Untuk KPK maka semua angka di sebelah kiri dipakai semuanya! 

   KPK = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3 = 16 x 3 = 48 hari

   Jumlah hari pada bulan Mei adalah 31 hari

   Soal diatas yaitu 20 Mei, jadi 31 - 20 = 11 hari

   48 hari - 11 hari = 37 hari 

   Jumlah hari pada bulan Juni adalah 30 hari

   37 hari - 30 hari = 7 hari 

   Jadi  Bu Ani dan Bu Aminah membeli tepung bersamaan kembali pada tanggal 7 Juli 2021

5. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan FPB dari 90 dan 120, dengan kata kunci "sama banyak"

    Menggunakan teknik sengkedan 

	90	120
2	45	60
2	45	30
2	45	15
3	15	5
3	5	5
5	1	1

   FPB = 2 x 3 x 5 = 30

   Jumlah murid terbanyak yang akan menerima pemberian pensil dan buku dari ibu guru adalah 30 murid

6. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan KPK dari 12, 18 dan 24, dengan kata kunci "bersama-sama". 

     Menggunakan teknik sengkedan    

	12	18	24
2	6	9	12
2	3	9	6
2	3	9	3
3	1	3	1
3	1	1	1

    Untuk KPK maka semua angka di sebelah kiri dipakai semuanya! 

    KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3² = 8 x 9 = 72

    Ketiga lampu akan menyala bersama-sama lagi pada detik ke 72

7. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan KPK dari 8 dan 10, dengan kata kunci "bersamaan"

    Menggunakan teknik sengkedan 

	8	10
2	4	5
2	2	5
2	1	5
5	1	1

      Untuk KPK maka semua angka di sebelah kiri dipakai semuanya! 

      KPK = 2 x 2 x 2 x 5 = 2³ x 5 = 8 x 5 = 40 jam

      Senin - Selasa pukul 09.00 adalah 24 jam

      40 jam - 25 jam = 16 jam

      jam 09.00 sampai jam 24.00 = 15 jam

      16 jam - 15 jam = pukul 01.00

      Singa dan harimau akan dibẹrί makan secara bẹrsamaan lagί pada hari Rabu pukul 01.00

8. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan FPB dari 48 dan 60, dengan kata kunci "sama banyak"

     Menggunakan teknik sengkedan 

	48	60
2	24	30
2	12	15
2	6	15
2	3	15
3	1	5
5	1	1

    FPB = 2 x 2 x 3 = 2² x 3 = 4 x 3 = 12

    a. Banyak warga yang mengumpulkan bibit pohon tersebut adalah 12 orang

    b. Banyak bibit rambutan = 48 : 12 = 4 bibit pohon

        Banyak bibit durian = 60 : 12 = 5 bibit pohon

9. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan KPK dari 15 dan 20, dengan kata kunci "bersamaan". 

     Menggunakan teknik sengkedan 

	15	20
2	15	10
2	15	5
3	5	5
5	1	1

    Untuk KPK maka semua angka di sebelah kiri dipakai semuanya! 

    KPK = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 60

    a. Ayah mẹmbelί pupuk dan obat pẹmbasmί hama sẹcara bẹrsamaan setiap 60 hari sekali

    b. 6 bulan = 6 x 30 = 160 hari

        180 hari : 60 hari = 3 kali

       Dalam 6 bulan ayah akan mẹmbelί pupuk dan obat pẹmbasmί hama sebanyak 3 kali.

10. Untuk mengerjakan soal di atas kita menggunakan FPB dari 54 dan72, dengan kata kunci "sama banyak"

    Menggunakan teknik sengkedan 

	54	72
2	27	36
2	27	18
2	27	9
3	9	3
3	3	1
1	1	1

    FPB = 2 x 3 x 3 = 2 x 3² = 2 x 9 = 18

   Jadi jumlah vas bunga terbanyak yang dibutuhkan Santi adalah 18 vas bunga

Bagikan Artikel ini